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QUESITO DI CALCOLO COMBINATORIO


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Sul web non trovo una risposta che mi piace, qualche cervellone qui?

Alberto si ricorda che il suo codice bancomat è composto da 5 cifre ed è senza lo 0 e il 3 e che contiene sicuramente un 9, un 7 e un 1. Quanti tentativi dovrà fare per riuscire a ritirare i soldi?

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1 hour ago, Grullo Parlante said:

Sono parecchio arrugginito, ma una volta mi riusciva. Direi

6 · 10 · 25 = 1500

Se ha una qualche parentela con il numero che ti aspetti provo a dirti come ho ragionato.

Cos'è, lo stipendio di Scola?

Si il numero può essere corretto ma come è il procedimento?

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Potrei sbagliare, comunque: ci sono 5 caselle, diciamo a,b,c,d,e, e tre sono occupate dai numeri 1,7 e 9. Possono essere scelte in 10 modi (a,b,c, a,b,d a,b,e ecc) per ognuna di queste terzine ci sono 6 modi di riempirle con i tre numeri (1,7,9 1,9,7 ecc). Per ognuna delle 6 *10 combinazioni ci sono 25 modi di scegliere gli altri due numeri (escludendo i tre in questione, lo zero e il tre rimangono 5 numeri possibili per ogni casella rimasta libera). Quindi 6*10*25.

Non so essere più chiaro senza scrivere formule, che peraltro avrebbero la stessa probabilità di essere corrette di un tiro da tre di Gandini.

 

Edited by Grullo Parlante
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Una cosa che mi lascia perplesso è che tipicamente nei PIN i numeri si possono ripetere, ma anche sul web prevale l'opzione che i numeri non possano essere ripetuti.

Tra le risposte possibili 

a. 100

b. Circa 300 

c. Più di 1000

Io avevo suggerito più di mille pensando a poter ripetere anche i tre numeri certi.

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Se 1,7,9 ci sono una ed una sola volta è come dice Grulloparlate  10 * 6 * 25.  Se ci possono essere più volte è 10 * 6 * 64 perchè i 2 posti liberi possono contenere 8 e non 5 numeri (quindi 8*8 e non 5*5).

Comunque sia sono più di 1000 di sicuro.

Edit:  forse 10*6*64 crea dei doppioni, ci devo ripensare un attimo.

Ri Edit:  sicuramente 10*6*64  è troppo.    Le mie pensate mi portano a 2550.

1,7,9 una sola volta   10*6*25=1550

2volte 1 una 7 e una 9  10 (dove posso mettere i due 1) x 6 (come posso disporre 7 e 9 in 3 posti) x 5 (altre cifre in un posto) = 300

stesso conto con due 7 un 1 e un 9 o con 2 9 un 1 e un 7.

2 volte 1, 2 volte 7 e una volta 9    10(dove posso mettere i due 1) x 3 (dove posso mettere due 7 in 3 posti) x 1 (per forza 9 nel posto libero) = 30

Stesso conto con due 1 e due 9   e ccon 2 sette e due 9

Tre volte 1, un 7 e un 9  10 (dove posso mettere i tre 1) * 2 (come posso disporre 7 e 9 in due posti) = 20

Stesso conto con tre 7 o tre 9.

Quindi 1500 + 3x300 + 3x30 + 3x20= 2550

Non so se è il processo più veloce.

Edited by tatanka
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